書名：工程數(shù)學(xué)－－復(fù)變函數(shù)(第4版)(換封面)定價(jià)：11.3出版時(shí)間：2007-5-28出版社：高等教育出版社作者:西安交通大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室 【內(nèi)容介紹】本書按照國家教委指示： 對(duì)質(zhì)量較高，基礎(chǔ)較好，使用面較廣的教材要進(jìn)行錘煉 的精神，結(jié)合《復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)基本要求》的修訂而修訂的。作者除保持了第三版的主要優(yōu)點(diǎn)，改正了課文、習(xí)題或答案中一些錯(cuò)誤或不很確切的文字?jǐn)⑹鐾?，還增寫了每章小結(jié)，幫助讀者抓住要點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率。書中附有 * 號(hào)者，可供各專業(yè)選用。本書內(nèi)容是：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級(jí)數(shù)、留數(shù)、共形映射等，可供高等工科院校，各專業(yè)的師生作為教材使用。【本書目錄】第一章復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù) 1復(fù)數(shù)及其代數(shù)運(yùn)算 1．復(fù)數(shù)的概念 2．復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算 2復(fù)數(shù)的幾何表示 1．復(fù)平面 2．復(fù)球面 3復(fù)數(shù)的乘冪與方根 1．乘積與商 2．冪與根 4區(qū)域 1．區(qū)域的概念 2．單連通域與多連通域 5復(fù)變函數(shù) 1．復(fù)變函數(shù)的定義 2．映射的概念 6復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性 1．函數(shù)的極限 2．函數(shù)的連續(xù)性 小結(jié) 第一章習(xí)題 第二章解析函數(shù) 1解析函數(shù)的概念 1．復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分 2．解析函數(shù)的概念 2函數(shù)解析的充要條件 3初等函數(shù) 1．指數(shù)函數(shù) 2．對(duì)數(shù)函數(shù) 3.乘冪 與冪函數(shù) 4．三角函數(shù)和雙曲函數(shù) 5．反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù) * 4平面場的復(fù)勢 1．用復(fù)變函數(shù)表示平面向量場 2．平面流速場的復(fù)勢 3．靜電場的復(fù)勢 小結(jié) 第二章習(xí)題 第三章復(fù)變函數(shù)的積分 1復(fù)變函數(shù)積分的概念 1．積分的定義 2．積分存在的條件及其計(jì)算法 3．積分的性質(zhì) 2柯西-古薩（Cauchy-Goursat）基本定理 3基本定理的推廣 復(fù)合閉路定理 4原函數(shù)與不定積分 5柯西積分公式 6解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 7解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系 小結(jié) 第三章習(xí)題 第四章級(jí)數(shù) 1復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 1．復(fù)數(shù)列的極限 2．級(jí)數(shù)概念 2冪級(jí)數(shù) 1．冪級(jí)數(shù)概念 2．收斂圓與收斂半徑 3．收斂半徑的求法 4．冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算和性質(zhì) 3泰勒級(jí)數(shù) 4洛朗級(jí)數(shù) 小結(jié) 第四章習(xí)題 第五章留數(shù) 1孤立奇點(diǎn) 1．可去奇點(diǎn) 2．極點(diǎn) 3．本性奇點(diǎn) 4．函數(shù)的零點(diǎn)與極點(diǎn)的關(guān)系 5．函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性態(tài) 2留數(shù) 1．留數(shù)的定義及留數(shù)定理 2．留數(shù)的計(jì)算規(guī)則 3．在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的留數(shù) 3留數(shù)在定積分計(jì)算上的應(yīng)用 1．形如 的積分 2．形如 的積分 3.形如 的積分 * 4對(duì)數(shù)留數(shù)與輻角原理 1．對(duì)數(shù)留數(shù) 2．輻角原理 3．路西（Rouche）定理 小結(jié) 第五章習(xí)題 第六章共形映射 1共形映射的概念 1．解析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義 2．共形映射的概念 2分式線性映射 1．保角性 2．保圓性 3．保對(duì)稱性 3唯一決定分式線性映射的條件 4幾個(gè)初等函數(shù)所構(gòu)成的映射 1．冪函數(shù) （n 2為自然數(shù)） 2．指數(shù)函數(shù) *3．儒可夫斯基函數(shù) * 5關(guān)于共形映射的幾個(gè)一般性定理 * 6施瓦茨-克里斯托費(fèi)爾（Schwarz-Christoffel）映射 * 7拉普拉斯方程的邊值問題 小結(jié) 第六章習(xí)題 附錄Ⅰ參考書目 附錄Ⅱ區(qū)域的變換表 習(xí)題答案 名詞索引