本書是同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編《高等數(shù)學(xué)》的第六版，依據(jù)最新的 工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求 ，為高等院校工科類各專業(yè)學(xué)生修訂而成?！　”敬涡抻啎r對教材的深廣度進行了適度的調(diào)整，使學(xué)習(xí)本課程的學(xué)生都能達到合格的要求，并設(shè)置部分帶倡號的內(nèi)容以適應(yīng)分層次教學(xué)的需要；吸收國內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點對習(xí)題的類型和數(shù)量進行了調(diào)整和充實，以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、掌握運用數(shù)學(xué)工具去解決實際問題的能力；對書中內(nèi)容進一步錘煉和調(diào)整，將微分方程作為一元函數(shù)微積分的應(yīng)用移到上冊，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與掌握?！　”緯稚?、下兩冊出版，上冊包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與偏分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程等內(nèi)容，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的曲線、積分表、習(xí)題答案與提示。目　　錄第一章　函數(shù)與極限　第一節(jié)　映射與函數(shù)　　一、集合　　二、映射　　三、函數(shù)　　習(xí)題1-1　第二節(jié)　數(shù)列的極限　　一、數(shù)列極限的定義　　二、收斂數(shù)列的性質(zhì)　　習(xí)題1-2　第三節(jié)　函數(shù)的極限　　一、函數(shù)極限的定義　　二、函數(shù)極限的性質(zhì)　　習(xí)題1-3　第四節(jié)　無窮小與無窮大　　一、無窮小　　二、無窮大　　習(xí)題1-4　第五節(jié)　極限運算法則　　習(xí)題1-5　第六節(jié)　極限存在準(zhǔn)則　兩個重要極限　　習(xí)題1-6　第七節(jié)　無窮小的比較　　習(xí)題1-7　第八節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性與間斷點　　一、函數(shù)的連續(xù)性　　二、函數(shù)的間斷點　　習(xí)題1-8　第九節(jié)　連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性　　一、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性　　二、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性　　三、初等函數(shù)的連續(xù)性　　習(xí)題1-9　第十節(jié)　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　　一、有界性與最大值最小值定理　　二、零點定理與介值定理　*三、一致連續(xù)性　　習(xí)題1-10　總習(xí)題一第二章　導(dǎo)數(shù)與微分　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)概念　　一、引例　　二、導(dǎo)數(shù)的定義　　三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義　　四、函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系　　習(xí)題2-1　第二節(jié)　函數(shù)的求導(dǎo)法則　　一、函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則　　二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則　　三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則　　四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式　　習(xí)題2-2　第三節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)　　習(xí)題2-3　第四節(jié)　隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　相關(guān)變化率　　一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　三、相關(guān)變化率　　習(xí)題2-4　第五節(jié)　函數(shù)的微分　　一、微分的定義　　二、微分的幾何意義　　三、基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則　　四、微分在近似計算中的應(yīng)用　　習(xí)題2-5　總習(xí)題二第三章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　第一節(jié)　微分中值定理　　一、羅爾定理　　二、拉格朗日中值定理　　三、柯西中值定理　　習(xí)題3-1　第二節(jié)　洛必達法則　　習(xí)題3-2　第三節(jié)　泰勒公式　　習(xí)題3-3　第四節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性　　一、函數(shù)單調(diào)性的判定法　　二、曲線的凹凸性與拐點　　習(xí)題3-4　第五節(jié)　函數(shù)的極值與最大值最小值　　一、函數(shù)的極值及其求法　　二、最大值最小值問題　　習(xí)題3-5　第六節(jié)　函數(shù)圖形的描繪　　習(xí)題3-6　第七節(jié)　曲率　　一、弧微分　　二、曲率及其計算公式　　三、曲率圓與曲率半徑　*四、曲率中心的計算公式　漸屈線與漸伸線　　習(xí)題3-7　第八節(jié)　方程的近似解　　一、二分法　　二、切線法　　習(xí)題3-8　總習(xí)題三第四章　不定積分　第一節(jié)　不定積分的概念與性質(zhì)　　一、原函數(shù)與不定積分的概念　　二、基本積分表　　三、不定積分的性質(zhì)　　習(xí)題4-1　第二節(jié)　換元積分法　　一、第一類換元法　　二、第二類換元法　　習(xí)題4-2　第三節(jié)　分部積分法　　習(xí)題4-3　第四節(jié)　有理函數(shù)的積分　　一、有理函數(shù)的積分　　二、可化為有理函數(shù)的積分舉例　　習(xí)題4-4　第五節(jié)　積分表的使用　　習(xí)題4-5　總習(xí)題四第五章　定積分　第一節(jié)　定積分的概念與性質(zhì)　　一、定積分問題舉例　　二、定積分定義　　三、定積分的近似計算　　四、定積分的性質(zhì)　　習(xí)題5-1　第二節(jié)　微積分基本公式　　一、變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系　　二、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　　三、牛頓-萊布尼茨公式　　習(xí)題5-2　第三節(jié)　定積分的換元法和分部積分法　　一、定積分的換元法　　二、定積分的分部積分法　　習(xí)題5-3　第四節(jié)　反常積分　　一、無窮限的反常積分　　二、無界函數(shù)的反常積分　　習(xí)題5-4*第五節(jié)　反常積分的審斂法 函數(shù)　　一、無窮限反常積分的審斂法　　二、無界函數(shù)的反常積分的審斂法　　三、 函數(shù)　*習(xí)題5-5　總習(xí)題五第六章　定積分的應(yīng)用　第一節(jié)　定積分的元素法　第二節(jié)　定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用　　一、平面圖形的面積　　二、體積　　三、平面曲線的弧長　　習(xí)題6-2　第三節(jié)　定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用　　一、變力沿直線所作的功　　二、水壓力　　三、引力　　習(xí)題6-3　總習(xí)題六第七章　微分方程　第一節(jié)　微分方程的基本概念　　習(xí)題7-1　第二節(jié)　可分離變量的微分方程　　習(xí)題7-2　第三節(jié)　齊次方程　　一、齊次方程　*二、可化為齊次的方程　　習(xí)題7-3　第四節(jié)　一階線性微分方程　　一、線性方程　*二、伯努利方程　　習(xí)題7-4　第五節(jié)　可降階的高階微分方程　　一、y（n）＝f（x）型的微分方程　　二、y ＝f（x，y ）型的微分方程　　三、y ＝f（y，y ）型的微分方程　　習(xí)題7-5　第六節(jié)　高階線性微分方程　　一、二階線性微分方程舉例　　二、線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)　*三、常數(shù)變易法　　習(xí)題7-6　第七節(jié)　常系數(shù)齊次線性微分方程　　習(xí)題7-7　第八節(jié)　常系數(shù)非齊次線性微分方程　　一、f（x）＝e xPm（x）型　　二、f（x）＝e x［Pl（x）cos x＋Pn（x）sin x］型　　習(xí)題7-8*第九節(jié)　歐拉方程　*習(xí)題7-9*第十節(jié)　常系數(shù)線性微分方程組解法舉例　*習(xí)題7-10　總習(xí)題七附錄Ⅰ　二階和三階行列式簡介附錄Ⅱ　幾種常用的曲線附錄Ⅲ　積分表習(xí)題答案與提示